2023-2024學(xué)年高一新生暑期物理作業(yè) （含答案）1744
發(fā)表時(shí)間：2023-07-26 20:43 質(zhì)點(diǎn) 參考系和坐標(biāo)系 知識(shí)點(diǎn)一、 質(zhì)點(diǎn)
1.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星為立方體，兩側(cè)太陽能電池帆板最大跨度達(dá)18.1m，重2350 kg，近觀相當(dāng)龐大，但相對蒼茫宇宙空間又是如此渺小，出現(xiàn)在指揮熒光屏上也僅是一個(gè)光點(diǎn)，科學(xué)工作者在研究其運(yùn)行位置、飛行速度和軌道等問題時(shí)，有沒有必要考慮其大小和形狀? 答案：沒有必要 2.研究一列火車從北京到上海的路程，火車能否看做一個(gè)點(diǎn)？研究火車經(jīng)過一座橋梁所需要的時(shí)間，火車能否看做一個(gè)點(diǎn)？研究火車發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，火車能否看做一個(gè)點(diǎn)？
答案：可以 不能 不能 [要點(diǎn)提煉] 1、質(zhì)點(diǎn)定義：在某些情況下，我們可以忽略物體的大小和形狀，而突出“物體具有質(zhì)量”這個(gè)要素，把它簡化成一個(gè)有質(zhì)量的物質(zhì)點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)． 2、質(zhì)點(diǎn)是用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)，它忽略了物體的大小和形狀等次要因素，而突出了物體具有質(zhì)量這個(gè)主要因素．它與幾何中的“點(diǎn)”有本質(zhì)區(qū)別． 3、質(zhì)點(diǎn)是一種科學(xué)抽象，是一種理想化的物理模型，實(shí)際上不存在(填“存在”或“不存在”)． 4、物體可以看成質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略不計(jì)． [延伸思考] 問題1：地球很大，但地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，地球的大小就變成次要因素，我們完全可以把地球當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看待．當(dāng)然，在研究地球自轉(zhuǎn)時(shí)，就不能把地球看成質(zhì)點(diǎn)了． 問題2：研究火車從北京到上海的運(yùn)動(dòng)時(shí)可以把火車視為質(zhì)點(diǎn)，但研究火車過橋的時(shí)間時(shí)就不能把火車看成質(zhì)點(diǎn)了。物體的大小不是判斷物體能否作為質(zhì)點(diǎn)的依據(jù)． 問題3：:實(shí)際存在的物體都有一定的形狀和大小，有質(zhì)量而無大小的點(diǎn)是不存在的，那么定義和研究質(zhì)點(diǎn)的意義何在? 質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想的物理模型，盡管不是實(shí)際存在的物體，但它是實(shí)際物體的一種近似，是為了研究問題的方便而進(jìn)行的科學(xué)抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的復(fù)雜問題得到了簡化． [經(jīng)典例題] 1．以下情景中，哪些帶下劃線的物體可看成質(zhì)點(diǎn)，哪些不能看成質(zhì)點(diǎn)？將結(jié)果填入括號(hào)內(nèi)。 (1)小敏觀察螞蟻拖動(dòng)飯粒時(shí)，螞蟻的肢體是如何分工的。 （______） (2)小英測算螞蟻拖動(dòng)飯粒時(shí)，螞蟻1爬行的路程。 （______） (3)在跳水比賽中，裁判員給跳水運(yùn)動(dòng)員評分。 （______） (4)教練在訓(xùn)練中觀察跳高運(yùn)動(dòng)員的跳高過程。 （______） 【答案】不能 能 不能 不能 2．（多選）下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法，正確的是（ ?。?/span> A．運(yùn)轉(zhuǎn)中的地球不能看作質(zhì)點(diǎn)，而原子核可以看作質(zhì)點(diǎn) B．研究火車通過路旁一根電線桿時(shí)，火車可以看作質(zhì)點(diǎn) C．研究奧運(yùn)會(huì)乒乓球運(yùn)動(dòng)員打出的弧圈球時(shí)不能把乒乓球看作質(zhì)點(diǎn) D．研究奧運(yùn)會(huì)跳水運(yùn)動(dòng)員跳水動(dòng)作時(shí)，不能將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn) 【答案】CD 【詳解】 A．對于地球來說，如果研究地球公轉(zhuǎn)，由于地球直徑（約1.3×107m）比地球到太陽的距離（約1.5×1011m）要小得多，可以忽略不計(jì)地球的大小，就可以把地球當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)。如果研究地球的自轉(zhuǎn)引起晝夜交替等現(xiàn)象時(shí)，就不能忽略地球的大小和形狀，不能把地球看作質(zhì)點(diǎn)。研究電子繞核的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，因?yàn)殡娮拥皆雍说木嚯x遠(yuǎn)大于原子核的直徑，電子和原子核均可看作質(zhì)點(diǎn)。如果研究原子核的結(jié)構(gòu)則不能將原子核看作質(zhì)點(diǎn)了。故A錯(cuò)誤； A．研究從北京開往廣州的火車的運(yùn)行 B．研究火車通過南京長江大橋的運(yùn)動(dòng) C．研究人造地球衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行情況 D．欣賞芭蕾舞演員的精彩表演 【答案】AC 【詳解】 A．研究從北京開往廣州的運(yùn)行速度，火車的長度可以忽略，可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來處理，故A正確； B．研究火車通過南京長江大橋的運(yùn)動(dòng)，火車的長度不可以忽略，不可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來處理，故B錯(cuò)誤； C．研究人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的大小相對于運(yùn)動(dòng)的軌道可以忽略不計(jì),能看作質(zhì)點(diǎn)；故C正確； D．欣賞芭蕾舞演員的精彩表演時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的形狀是不能忽略的，故不能看作質(zhì)點(diǎn)；故D錯(cuò)誤； [變式訓(xùn)練] 1．在物理學(xué)中，突出問題的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是經(jīng)常采用的一種科學(xué)研究方法．質(zhì)點(diǎn)就是這種物理模型之一．關(guān)于地球能否看作質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是( ) A．地球的質(zhì)量太大，不能把地球看作質(zhì)點(diǎn) B．地球的體積太大，不能把地球看作質(zhì)點(diǎn) C．研究地球的自轉(zhuǎn)時(shí)可以把地球看作質(zhì)點(diǎn) D．研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)可以把地球看作質(zhì)點(diǎn) 【答案】D 【解析】試題分析：一個(gè)物體能不能看成質(zhì)點(diǎn)，要看物體的大小體積對所研究的問題是否產(chǎn)生影響，地球的質(zhì)量、體積當(dāng)對所分析研究的問題沒有影響時(shí)，就可以看成質(zhì)點(diǎn)，所以A、B選項(xiàng)都不對．C、研究地球的自轉(zhuǎn)時(shí)，地球的大小是不能忽略的，沒了大小，就沒有自轉(zhuǎn)的說法了，所以此時(shí)地球不能看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．D、研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，地球的大小相對于地球和太陽之間的距離來說太小了，完全可以忽略，此時(shí)可以看成質(zhì)點(diǎn)，所以D選項(xiàng)正確． 2．下列有關(guān)質(zhì)點(diǎn)的說法中正確的是( ) A．在乒乓球比賽運(yùn)動(dòng)中，雙方運(yùn)動(dòng)員將乒乓球看做質(zhì)點(diǎn) B．在研究子彈穿過一張薄紙所需的時(shí)間時(shí)，可以把子彈看做質(zhì)點(diǎn) C．研究自行車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)檐囕喸诓煌５剞D(zhuǎn)動(dòng)，所以在任何情況下都不能把自行車看做質(zhì)點(diǎn) D．用GPS定位系統(tǒng)研究汽車的位置時(shí)，可以把汽車看做質(zhì)點(diǎn) 【答案】D 【解析】 試題分析：物體可以看成質(zhì)點(diǎn)的條件是看物體的大小體積對所研究的問題是否產(chǎn)生影響，乒乓球比賽中運(yùn)動(dòng)員需要研究對方球的旋轉(zhuǎn)方向，所以不能看做質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；子彈的長度相對于紙的厚度不能忽略，所以子彈不能看做質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；當(dāng)研究自行車的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，自行車可看做質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)誤；定位車的位置時(shí)，車的形狀，大小對我們研究的問題影響不大，可以 看做質(zhì)點(diǎn)，D正確 3．下面關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的正確說法有（ ?。?/span> A．計(jì)算火車通過站臺(tái)的時(shí)間可把火車看成質(zhì)點(diǎn) B．研究沿地面翻滾前進(jìn)的體操運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作可把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn) C．螞蟻很小，可把螞蟻看成質(zhì)點(diǎn) D．地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以把地球看成質(zhì)點(diǎn) 【答案】D 【詳解】 A．計(jì)算時(shí)間需要用到火車的長度，不能將火車看成質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)誤； B．翻滾前進(jìn)的運(yùn)動(dòng)員的不同部位運(yùn)動(dòng)不同，不能將其視為質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤； C．物體的大小不是判斷它是否能視為質(zhì)點(diǎn)的條件，C錯(cuò)誤； D.地球的大小遠(yuǎn)小于它與太陽間的距離，此時(shí)的地球可看成質(zhì)點(diǎn)，D正確； 故選D。 知識(shí)點(diǎn)二、機(jī)械運(yùn)動(dòng) [要點(diǎn)提煉] 1、定義：一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體位置的改變。 2、運(yùn)動(dòng)是絕對的，靜止是相對的，當(dāng)一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體沒有發(fā)生位置變化，我們說這個(gè)物體是靜止的。 [經(jīng)典例題] 1．下列不屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的是（ ?。?/span> A．流星劃過夜空 B．煤燃燒的過程 C．鐘表指針的運(yùn)動(dòng) D．秋天樹葉紛紛飄落 【答案】B 【詳解】 A．流星劃過夜空，是流星相對于地球位置發(fā)生了變化，是宏觀物體相對于地球做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，A不符合題意； B．煤燃燒的過程是化學(xué)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過程，不涉及物體位置的變化，所以不是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，B符合題意。 C．鐘表指針的運(yùn)動(dòng)相對于表盤的位置發(fā)生變化，物體位置發(fā)生變化，所以是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，C不符合題意。 D．樹葉飄落的過程是樹葉相對于地球的運(yùn)動(dòng)，屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，D不符合題意。 本題選不是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的，故選B。 2．下列哪些現(xiàn)象不是機(jī)械運(yùn)動(dòng)（） A．天宮1號(hào)飛船繞著地球運(yùn)轉(zhuǎn) B．西昌衛(wèi)星中心發(fā)射的運(yùn)載火箭在上升過程中 C．鐘表各指針的運(yùn)動(dòng) D．煤燃燒的過程 【答案】D 【詳解】 在物理學(xué)中，把一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體位置的變化稱作為機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡稱運(yùn)動(dòng)． A. 天宮1號(hào)飛船繞著地球運(yùn)轉(zhuǎn)，物體有機(jī)械位置的變化，屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A不合題意； B. 西昌衛(wèi)星中心發(fā)射的運(yùn)載火箭在上升過程中，物體有機(jī)械位置的變化，屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B不合題意； C. 鐘表各指針的運(yùn)動(dòng)，物體有機(jī)械位置的變化，屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C不合題意； D. 煤燃燒的過程，煤的機(jī)械位置沒有變化，不屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D符合題意． [變式訓(xùn)練] 1．下列各種現(xiàn)象中不屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的是（ ?。?/span> A．飛機(jī)在天空中飛行 B．月球繞地球公轉(zhuǎn) C．樹上蘋果由綠變紅 D．河水在河中流 【答案】C 【詳解】 A．飛機(jī)的飛行運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)相對于地面的位置發(fā)生了變化，是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，不符合題意； B．月球繞地球公轉(zhuǎn)，相對于地球而言月亮的位置發(fā)生了變化，是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，不符合題意； C．蘋果由綠變紅屬于色彩的變化，不是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，符合題意； D．河水在河中流，水相對于河岸的位置發(fā)生了變化，是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，不符合題意。 本題選擇不屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的，故選C。 2．下列哪些現(xiàn)象不是機(jī)械運(yùn)動(dòng)（ ?。?/span> A．月亮繞著地球轉(zhuǎn) B．魚在水中游 C．煤燃燒的過程 D．“神舟十號(hào)”飛船繞著地球運(yùn)轉(zhuǎn) 【答案】C 【詳解】 一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體位置的變化稱作為機(jī)械運(yùn)動(dòng)，月亮繞著地球轉(zhuǎn)、魚在水中游、“神州十號(hào)”飛船繞著地球運(yùn)轉(zhuǎn)，它們的位置都相對發(fā)生了變化，是機(jī)械運(yùn)動(dòng)；煤燃燒的過程是化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過程，不涉及物體位置的變化，所以不是機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 故選C。 3．下列情況不屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的是（ ?。?/span> A．小鳥在空中飛行 B．河水流動(dòng) C．水凝固成冰 D．雨滴下落 【答案】C 【詳解】 A．小鳥在空中飛行，小鳥的位置在發(fā)生變化，所以小鳥飛行屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故A正確； B．河水流動(dòng)，水的位置在發(fā)生變化，所以河水流動(dòng)屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故B正確； C．水凝固成冰，水的位置并沒有發(fā)生變化，水發(fā)生的是物態(tài)變化，不屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤； D．雨滴下落，雨滴的位置在發(fā)生變化，所以雨滴下落屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故D正確。 本題選不屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的，故選C。 知識(shí)點(diǎn)三、參考系 [提出問題] 1.坐船在河中旅行的人觀看兩岸的風(fēng)景時(shí)，常有“看山恰似走來迎”的感覺，而變換一下目光，又感到“仔細(xì)看山山不動(dòng)”，同是那一座山，為什么有時(shí)感覺它是動(dòng)的而有時(shí)卻感覺它是靜止不動(dòng)的呢?平常我們認(rèn)為坐在屋子里的人是不動(dòng)的，而毛澤東卻有詩日：“坐地日行八萬里”，這又是怎么回事呢? 答案：其實(shí)，要描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，首先要選定某個(gè)其他物體來作參考． [要點(diǎn)提煉] 1、參考系定義：在描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，選來作為標(biāo)準(zhǔn)的另外的某個(gè)物體叫參考系． 2、物體的運(yùn)動(dòng)都是相對參考系而言的，這是運(yùn)動(dòng)的相對性。 3、一個(gè)物體是否運(yùn)動(dòng)，怎樣運(yùn)動(dòng)，決定于它相對于所選的參考系的位置是否變化、怎樣變化．同一物體，選取不同的參考系，其運(yùn)動(dòng)情況可能不同。 4、參考系的選擇是任意的，但應(yīng)以觀測方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡單為原則．研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常選地面為參考系． [經(jīng)典例題] 1．2017年11月，第十二屆中國國際航空航天博覽會(huì)在廣東珠海如期舉行，博覽會(huì)還迎來了英國皇家空軍“紅箭”特技飛行表演隊(duì)的中國航展首秀．如圖所示，9架表演機(jī)保持隊(duì)形不變飛過觀禮臺(tái)．下列關(guān)于“紅箭”特技飛行表演的說法正確的是( )
A．地面上的人看到飛機(jī)飛過，是以飛機(jī)為參考系 B．飛行員看到觀禮臺(tái)向后掠過，是以地面為參考系 C．以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系，其他飛機(jī)是靜止的 D．以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系，其他飛機(jī)是運(yùn)動(dòng)的 【答案】C 【解析】 A、地面上的人看到飛機(jī)是相對于地面飛過，是以地面為參考系，故A錯(cuò)誤； 2．甲乙兩人分別在并列的兩個(gè)升降機(jī)中，各自以自己為參照物，甲看見乙在上升，樓房也在上升，乙看見樓房在上升，如果以地面為參照物，則他們運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)是（ ） A．甲在上升，乙在下降 B．甲在下降，乙在上升 C．甲乙都在下降，但甲比乙快 D．甲乙都在下降，但乙比甲快 【答案】C 【解析】 樓房是不動(dòng)的，甲、乙都看見樓房在上升，說明他們都在下降．而甲又看到乙在上升，說明甲下降的速度比乙快，因此選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤． 3．如圖所示為A、B、C三列火車在一個(gè)車站的情景，A車上的乘客看到B車向東運(yùn)動(dòng)，B車上的乘客看到C車和站臺(tái)都向東運(yùn)動(dòng)，C車上的乘客看到A車向西運(yùn)動(dòng)．站臺(tái)上的人看A、B、C三列火車的運(yùn)動(dòng)正確的是( )
A．A車向西運(yùn)動(dòng) B．B車向東運(yùn)動(dòng) C．C車一定是靜止的 D．C車一定向西運(yùn)動(dòng) 【答案】A 【詳解】 B車上的乘客看到C車和站臺(tái)都向東運(yùn)動(dòng)，說明B車是一定向西運(yùn)動(dòng)的；A車上的乘客看到B車向東運(yùn)動(dòng)，說明A車也是往西運(yùn)動(dòng)的，并且車速比B車快；C車上的乘客看到A車向西運(yùn)動(dòng)，說明C車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是：①靜止；②向東行駛；③向西行駛，但速度比B車小，A正確． [變式訓(xùn)練] 1．（多選）觀察圖中的煙和小旗，關(guān)于甲、乙兩車相對于房子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確是（）
A．甲乙兩車一定向左運(yùn)動(dòng) B．甲乙兩車一定向右運(yùn)動(dòng) C．甲車可能向右運(yùn)動(dòng)，乙車向左運(yùn)動(dòng) D．甲車可能靜止，乙車向左運(yùn)動(dòng) 【答案】CD 【詳解】 由圖可知，甲車上的小旗與房子上的煙方向一致，甲車可能靜止或向右運(yùn)動(dòng)；而乙車上的小旗與房子上的煙方向相反，乙車應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)． AB.由上分析知，甲車可能靜止或向右運(yùn)動(dòng)，乙車應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)AB不合題意； CD. 由上分析知，甲車可能靜止或向右運(yùn)動(dòng)，乙車應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)CD符合題意． 2．下列與參考系有關(guān)的成語是( ) A．三足鼎立 B．刻舟求劍 C．滴水穿石 D．立竿見影 【答案】B 【解析】 三足鼎立、滴水穿石以及立竿見影均不涉及物體的位置變化情況，故均與參考系無關(guān)，而刻舟求劍是以船為參考系來研究劍的運(yùn)動(dòng)，故涉及參考系，故B正確，ACD錯(cuò)誤． 3．我們描述某個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，總是相對一定的參考系．下列說法中正確的是（ ） A．參考系必須選取地面或相對與地面不動(dòng)的其它物體 B．我們說“日落西山”，是以太陽為參考系的 C．我們說“地球圍繞太陽轉(zhuǎn)”，是以地球?yàn)閰⒖枷档?/span> D．坐在火車上的乘客看到鐵路旁的樹木迎面向他飛奔而來，乘客是以自己為參考系的 【答案】D 【詳解】 參考系的選擇可以任意，以研究問題方便為原則，不一定選取地面，A錯(cuò)誤；我們常說“日落西山”，是以地球?yàn)閰⒖枷得枋鎏柕倪\(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；我們說“地球圍繞太陽轉(zhuǎn)”，是以太陽為參考系的，C錯(cuò)誤；坐在火車上的乘客以自己為參考系，自己不動(dòng)，鐵路旁的樹木、電線桿向自己運(yùn)動(dòng)，D正確． 4．在一段網(wǎng)絡(luò)視頻中，一枚硬幣穩(wěn)穩(wěn)地立在飛馳高鐵的窗臺(tái)上，保持一段時(shí)間不倒，認(rèn)為視頻中硬幣處于靜止?fàn)顟B(tài)所選擇的參考系是( ) A．遠(yuǎn)處的高山 B．經(jīng)過的站臺(tái) C．車窗外的樹木 D．立硬幣的窗臺(tái) 【答案】D 【詳解】 說硬幣屹立不倒的依據(jù)是硬幣相對于立硬幣的窗臺(tái)是靜止的，此時(shí)選擇的參考系是立硬幣的窗臺(tái)，故D正確，ABC錯(cuò)誤． 知識(shí)點(diǎn)四、坐標(biāo)系 [提出問題] 1.對于在平面上運(yùn)動(dòng)的物體，例如在做花樣滑冰的運(yùn)動(dòng)員，要描述他的位置，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢? 答案：當(dāng)然是建立平面直角坐標(biāo)系． [要點(diǎn)提煉] 1、 坐標(biāo)系：要準(zhǔn)確地描述物體的位置及位置變化需要建立坐標(biāo)系． 2、如果物體沿直線運(yùn)動(dòng)，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度，就建立了直線坐標(biāo)系． 3、物體在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以建立二維平面直角坐標(biāo)系． 4、空間內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)，可建立三維的空間直角坐標(biāo)系． [經(jīng)典例題] 1：描述高空中飛行的飛機(jī)時(shí)可建立三維的空間坐標(biāo)系．如圖所示為三種不同的坐標(biāo)系，其中：(A)中M點(diǎn)位置坐標(biāo)為x＝2m；(B)中N點(diǎn)位置坐標(biāo)為x＝3m，y＝4m；(C)中P點(diǎn)位置坐標(biāo)為x＝2m，y＝3m，z＝0m．
2．一個(gè)小球從距地面4 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住.坐標(biāo)原點(diǎn)定在拋出點(diǎn)正下方2 m處，向下為坐標(biāo)軸的正方向.則小球的拋出點(diǎn)、落地點(diǎn)、接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別是________m、_______m和__________m；小球從落下到被接住，位置變化了__________m. 【答案】-2； 2； 1； 3 3．一個(gè)小球從距地面5m高處落下，被地面彈回，在距地面1m高處被接住，坐標(biāo)原點(diǎn)定在釋放點(diǎn)正下方2m處，豎直向下為坐標(biāo)軸正方向．則小球的釋放點(diǎn)、落地點(diǎn)、接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別是（ ） A．–2m，3，2m B．–2m，2m，1m C．–2m，–2m，–1m D．4m，0，1m 【答案】A 【解析】 坐標(biāo)原點(diǎn)定在拋出點(diǎn)正下方處，向下方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，小球從距地面高處開始下落的，在坐標(biāo)原點(diǎn)的上方，所以拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是； [變式訓(xùn)練] 1．桌面離地面的高度是0.9 m，坐標(biāo)系的原點(diǎn)定在桌面上，向上方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，有A、B兩點(diǎn)離地面的距離分別為1.9 m和0.4 m．那么A、B的坐標(biāo)分別是( ) A．1 m 0.5 m B．1.9 m 0.4 m C．1 m －0.5 m D．0.9 m?。?.5 m 【答案】C 【詳解】 坐標(biāo)系的原點(diǎn)定在桌面上，向上方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，桌面離地高度為0.9m，坐標(biāo)為0，A、B兩點(diǎn)離地面的距離分別為1.9m和0.4m．則A坐標(biāo)為1m，B坐標(biāo)為-0.5m．故C正確．故選C． 2．要描述在水平地面上爬行的螞蟻的位置時(shí)，應(yīng)選用的坐標(biāo)系是( ) A．直線坐標(biāo)系 B．二維坐標(biāo)系 C．三維坐標(biāo)系 D．以上坐標(biāo)系無法描述 【答案】B 【解析】 因?yàn)槲浵伒倪\(yùn)動(dòng)是在一個(gè)平面的內(nèi)的各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)建立二維坐標(biāo)系，B正確． 3．一個(gè)小球從距地面4m高處落下，被地面彈回，在距地面1m高處被接住，坐標(biāo)原點(diǎn)定在拋出點(diǎn)正下方2m處，向下方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，則小球接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)和從拋出到接住的過程中坐標(biāo)的變化量分別是( )
A．－1m，＋3m B．1m，－1m C．1m,2m D．1m,3m 【答案】D 【詳解】 坐標(biāo)原點(diǎn)選在拋出點(diǎn)下方2m處，向下為坐標(biāo)軸正方向，在距地面1m高處被接住，由此可得接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)是＋1m，而拋出點(diǎn)位置坐標(biāo)是－2m，所以拋出到接住的過程中坐標(biāo)的變化量是1－(－2)＝＋3m，D正確.故選D. 第二講 時(shí)間和位移 知識(shí)點(diǎn)一、標(biāo)量和矢量
標(biāo)量：只有大小沒有方向的量。如：長度、質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度、能量等。 2.矢量：有大小也有方向，求和運(yùn)算遵循平行四邊形定則的量。如：力、加速度、位移、速度等．運(yùn)算法則和標(biāo)量不同，我們在以后會(huì)學(xué)習(xí)到。 3.對矢量概念的理解: ①矢量可用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向． ②同一直線上的矢量，可在數(shù)值前加上正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，正號(hào)表示矢量方向與規(guī)定正方向相同，負(fù)號(hào)表示矢量方向與規(guī)定正方向相反。 ③矢量前的正、負(fù)號(hào)只表示方向，不表示大小，矢量大小的比較實(shí)際上是矢量絕對值的比較．如前一段時(shí)間位移為2m，后一段時(shí)間位移為-3m，則后一段時(shí)間物體的位移大． [經(jīng)典例題] 1．以下物理量中是矢量的有（ ） ①位移；②路程；③瞬時(shí)速度；④平均速度；⑤時(shí)間；⑥加速度；⑦速率． A．只有①③④⑥ B．只有①③⑥ C．只有①⑥⑦ D．只有①⑥ 【答案】A 2．（多選）關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是（ ?。?/span> A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量 C．－8 m的位移比6 m的位移小 D．－8 ℃比6 ℃的溫度低 【答案】AD [變式訓(xùn)練] 1．（2020·湖北省第一高級中學(xué)高一期中）下列各組物理量中，全部是矢量的是（ ） A．位移、時(shí)間、速度、加速度、重力 B．質(zhì)量、路程、速率、時(shí)間 、彈力 C．速度、平均速度、位移、加速度、摩擦力 D．位移、路程、時(shí)間、加速度、平均速率 【答案】C 2．下列物理量中，屬于標(biāo)量的是（ ?。?/span> A．位移 B．動(dòng)能 C．力 D．加速度 【答案】B 3．（多選）關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是 A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量 C．–10m的位移比5m的位移小 D．–10℃比5℃的溫度低 【答案】AD 4．（多選）關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法正確的是（ ） A．標(biāo)量只有正值，矢量可以取負(fù)值 B．標(biāo)量和矢量無根本區(qū)別 C．標(biāo)量和矢量，一個(gè)有大小無方向，一個(gè)有大小也有方向 D．標(biāo)量和矢量的運(yùn)算方法不同 【答案】CD 知識(shí)點(diǎn)二、時(shí)間間隔和時(shí)刻
生活中經(jīng)常用到“時(shí)間”一詞，如：火車到站時(shí)間是12時(shí)45分，開出時(shí)間是12時(shí)50分，在本站停留時(shí)間是5分鐘，前兩句話中的“時(shí)間”與第三句話中的“時(shí)間”的含義是否相同，如何區(qū)分? 答案：三句話中前兩個(gè)“時(shí)間”都是指時(shí)刻，第三個(gè)“時(shí)間”指時(shí)間間隔． [要點(diǎn)提煉] 1、時(shí)刻：指某一瞬間．在時(shí)間軸上，時(shí)刻用點(diǎn)來表示． 2、時(shí)間間隔：指某兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔．在時(shí)間軸上，時(shí)間間隔用線段來表示． 3、在時(shí)間軸上，時(shí)刻表示一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間表示一段線段。如圖所示，0～3表示3s的時(shí)間，即前3s；2～3表示第3s，是1s的時(shí)間．不管是前3s，還是第3s，都是指時(shí)間．“7”所對應(yīng)的刻度線記為7s末，也為8s初，是時(shí)刻．
4.時(shí)刻與時(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系
[延伸思考] 如圖所示，結(jié)合所給時(shí)間軸，請分析以下幾個(gè)表述指的是時(shí)刻還是時(shí)間間隔：第2s末，2s末，2s內(nèi)，第2s內(nèi)．
答案 由題圖可知，“第2s末”和“2s末”都與時(shí)間軸上t＝2s那一點(diǎn)相對應(yīng)，所以指的是時(shí)刻；“2s內(nèi)”是從計(jì)時(shí)開始到2s末的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔為2s；“第2s內(nèi)”是第1s末或者說第2s初到第2s末的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔為1s(如圖所示)．
[經(jīng)典例題] 例1．第內(nèi)指的是_____；第末指的是_____；今天上午9點(diǎn)半指的是_____。（選填“時(shí)間”、“時(shí)刻”） 【答案】時(shí)間 時(shí)刻 時(shí)刻 例2．（2020·嘉祥縣第一中學(xué)）以下數(shù)據(jù)指時(shí)間間隔的是（?。?/span> A．每晚新聞聯(lián)播的開播時(shí)間為19：00 B．校運(yùn)會(huì)上某同學(xué)獲得高一女子800m冠軍，成績是2′30″ C．中午11：40是下課吃中飯的時(shí)間 D．G7581次列車到達(dá)杭州站的時(shí)間是10：32 【答案】B 例3．（多選）下列說法正確的是（ ?。?/span> A．在第5秒末時(shí)，指的是時(shí)刻 B．在5秒內(nèi)指的是在4秒末到5秒末這1秒的時(shí)間 C．在第5秒內(nèi)指的是在第4秒末到第5秒末這1秒的時(shí)間 D．第4秒末就是第5秒初，指的是時(shí)刻 【答案】ACD [變式訓(xùn)練] 1．（2020·西藏昌都市第四高級中學(xué)高一期中）南京到南通的D5506次動(dòng)車，9點(diǎn)54分到達(dá)海安站，停車2分鐘，則（ ?。?/span> A．“9點(diǎn)54分”是指時(shí)刻，“停車2分鐘”是指時(shí)間間隔 B．“9點(diǎn)54分”是指時(shí)間間隔，“停車2分鐘”是指時(shí)刻 C．“9點(diǎn)54分”與“停車2分鐘”均指時(shí)刻 D．“9點(diǎn)54分”與“停車2分鐘”均指時(shí)間間隔 【答案】A 【詳解】 9點(diǎn)54分指的是一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，是指時(shí)刻，停車2分鐘，2分鐘指的是時(shí)間的長度，是時(shí)間間隔，是指時(shí)間，故A正確，BCD錯(cuò)誤． 2．（2020·江門市第二中學(xué)高一月考）下列高鐵從銅仁開往貴陽，下列敘述中指“時(shí)間”的是（ ?。?/span> A．早上9時(shí)10分，高鐵從銅仁站出發(fā) B．高鐵在10時(shí)整車頭到達(dá)某信號(hào)燈標(biāo) C．高鐵在10時(shí)22分到達(dá)貴陽站 D．高鐵在凱里站停車3分鐘 【答案】D 【分析】 時(shí)間在時(shí)間軸上對應(yīng)一段距離，時(shí)刻在時(shí)間軸上對應(yīng)的是一個(gè)點(diǎn)，在難以區(qū)分是時(shí)間還是時(shí)刻時(shí)，可以通過時(shí)間軸來進(jìn)行區(qū)分； 知識(shí)點(diǎn)三、路程和位移
1、登泰山時(shí)從山門處到中天門，可以坐車沿盤山公路上去，也可以通過索道坐纜車上去，還可以沿山間小路爬上去，三種登山的的路程是否相同？位置的變化是否相同？位移是否相同？ 答案 三種方式路程不同，但結(jié)果是一樣的，即都是從山腳到山頂，初位置一樣，末位置一樣，即位置的變化一樣，位移相同． 2．分析下列兩種情況下的位移和路程，并說明，位移的大小總等于路程嗎？什么情況下相等？ (1)百米比賽中；(2)沿著400m的跑道跑一圈． 答案 (1)百米比賽中 (2)沿著400m的跑道跑一圈，位移是0，路程是400m.
3、如圖所示，一輛轎車從超市出發(fā)，向東行駛了300m到達(dá)電影院，繼續(xù)行駛了150m到達(dá)度假村，又向西行駛了950m到達(dá)博物館，最后回到超市．
(1)以超市所在的位置為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長度表示100m，請用直線坐標(biāo)系表示出超市、電影院、度假村和博物館的位置； (2)求轎車從電影院經(jīng)度假村到博物館的位移與路程分別為多少？ 答案 (1)如圖所示
(2)轎車從電影院經(jīng)度假村到博物館的位移為x＝－500m－300m＝－800m，負(fù)號(hào)表示其方向與規(guī)定的正方向相反，即方向向西． 其路程為s＝150m＋950m＝1100m. [要點(diǎn)提煉] 1．位置和時(shí)刻相對應(yīng)，位移和時(shí)間間隔相對應(yīng)． 2．路程表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，只有大小，沒有方向，是標(biāo)量． 3．位移表示物體位置的變化，大小等于從初位置到末位置有向線段的長度．方向由初位置指向末位置． 4．在一維直線坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)位置，線段長對應(yīng)一段位移，用兩個(gè)坐標(biāo)的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的數(shù)值表示位移大小，Δx為正表示位移方向與正方向相同，Δx為負(fù)表示位移方向與正方向相反． 5． 6.位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系
[經(jīng)典例題] 例1．（2020·全國）關(guān)于同一質(zhì)點(diǎn)的位移和路程下列說法中正確的是（ ?。?/span> A．位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向 B．路程是標(biāo)量，即位移的大小 C．位移的值，不會(huì)比路程大 D．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程等于位移的大小 【答案】C 【詳解】 A．位移是描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示物體位置改變的大小，方向表示位置改變的方向，物體的運(yùn)動(dòng)方向由速度來描述，故A錯(cuò)誤； BCD．路程是標(biāo)量，它描述的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，一般情況下路程大于位移的大小，只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單方向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的路程才等于位移的大小，故C正確，BD錯(cuò)誤； 故選C。 例2．（2021·全國）如圖所示，是一個(gè)半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)半圓，練功人從A點(diǎn)出發(fā)沿實(shí)線進(jìn)行（不能重復(fù)），在最后又到達(dá)A點(diǎn)。求在整個(gè)過程中，此人所經(jīng)過的最小路程和最大位移分別為（ ?。?/span>
A．0；0 B．2R；2R C．(3π＋2)R；2R D．(π＋2)R；2R 【答案】D 例3．—個(gè)皮球從5m高的地方落下，在與地面相碰后彈起，上升到高為2m處被接住，則這段過程中（ ?。?/span>
B．小球的位移為7m，方向豎直向上，路程為7m C．小球的位移為3m，方向豎直向下，路程為3m D．小球的位移為7m，方向豎直向上，路程為3m 【答案】A 【詳解】 皮球從高為5m處豎直向下拋出，碰到地面后彈起上升到高為2m，位移是 起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段長，故位移為3m，位移方向豎直向下；路程為運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長度，故路程為7m。 故選A。 [變式訓(xùn)練] 1．（2020·全國）若規(guī)定向東方向?yàn)槲灰频恼较?，今有一個(gè)皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 m時(shí)與墻相碰后又向西做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)7 m后停下。上述過程中皮球通過的路程和位移分別是( ) A．12 m，2 m B．12 m，－2 m C．－2 m，2 m D．2 m，2 m 【答案】B 【詳解】 如圖所示，設(shè)皮球開始時(shí)停在A點(diǎn)，與墻壁碰撞反彈后最終停在B點(diǎn)，則皮球通過的路程為5 m＋7 m＝12 m；位移為從A到B的有向線段，長度為2 m，方向向西，故位移為－2 m。 故選B。
2．（多選）關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是（ ?。?/span> A．位移是用來描述直線運(yùn)動(dòng)的，路程是用來描述曲線運(yùn)動(dòng)的 B．位移大小取決于初末位置間的距離，路程取決于路徑的長度 C．運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移可能為零，但路程必不為零 D．位移一定隨時(shí)間的增大而增大 【答案】BC 3．一小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)了5m，接著沿斜面向下運(yùn)動(dòng)了8m。若以沿斜面向上為正方向建立一維坐標(biāo)系，請分別畫出小球向上運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)全過程發(fā)生的位移，并求出位移的大小和方向。 【答案】見解析 【詳解】
物體從O點(diǎn)沿斜面上行5m到達(dá)A點(diǎn)，然后沿斜面向下運(yùn)動(dòng)8m到達(dá)B點(diǎn)，則過程如圖； 上升過程中的位移大小為5m，方向沿斜面向上；下滑過程中位移大小為8m，方向沿斜面向下；整個(gè)過程的位移為3m，方向沿斜面向下。 運(yùn)動(dòng)快慢的描述——速度 知識(shí)點(diǎn)一、速度 [提出問題] 自行車和汽車都在平直公路上沿同一方向單向行駛，自行車在30min內(nèi)行駛了8km；汽車在30min內(nèi)行駛了50km；百米比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲用時(shí)10s，運(yùn)動(dòng)員乙用時(shí)13.5s. (1)自行車和汽車哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？你是如何進(jìn)行比較的？ (2)運(yùn)動(dòng)員甲和運(yùn)動(dòng)員乙哪個(gè)跑得快？你是如何進(jìn)行比較的？ (3)汽車和運(yùn)動(dòng)員甲哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？你又是 答案 (1)汽車運(yùn)動(dòng)得快，相同時(shí)間內(nèi)位移大的跑得快． (2)運(yùn)動(dòng)員甲跑得快，通過相同位移所需時(shí) (3)比較兩物體單位時(shí)間內(nèi)的位移，可比較兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢 汽車：＝＝＝27.8m/s 運(yùn)動(dòng)員甲：＝＝10m/s， 所以汽車運(yùn)動(dòng)得快．
1、定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量． 2、公式：v＝.其中Δx是位移，不是路程． 說明 速度的定義方法是比值定義法．比值定義法是高中常見的一種定義物理量的方法，被定義的物理量不是由其它兩個(gè)量決定，即不能說v與Δx成正比，與Δt成反比．初中曾學(xué)習(xí)過ρ＝、R＝也是用比值定義法定義的． 3、方向：速度是矢量，速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向 注意 (1)當(dāng)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較大小是否相等又要比較其方向是否相同． (2)分析物體的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)不可只關(guān)注速度的大小，也要注意確定速度的方向． [經(jīng)典例題] 1．（多選）關(guān)于速度的定義式，以下敘述正確的是（ ） A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v與物體運(yùn)動(dòng)的位移成正比，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成反比 B．速度v的大小與物體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間都無關(guān) C．此速度定義式適用于任何運(yùn)動(dòng) D．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量 【答案】BCD 【詳解】AB．v不是由和決定的，它與及無比例關(guān)系，A錯(cuò)誤，B正確； C．速度定義式對任何運(yùn)動(dòng)都適用，故C正確；D．速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，D正確. 故選BCD. 2．（2020·全國）某運(yùn)動(dòng)員的最快速度可以達(dá)到10m/s，某人騎助力車的速度為35km/h。 (1)某同學(xué)僅憑所給兩個(gè)速度的數(shù)值能否判斷運(yùn)動(dòng)員的最快速度與助力車的速度的大小關(guān)系？ (2)以上兩個(gè)速度哪個(gè)大？ 【答案】(1)不能；(2)運(yùn)動(dòng)員的最快速度較大 【詳解】(1)僅憑所給兩個(gè)速度的數(shù)值（10和35）不能判斷運(yùn)動(dòng)員的最快速度與助力車的速度的大小關(guān)系，要通過統(tǒng)一單位才能比較。(2)10m/s＝36km/h>35km/h，所以運(yùn)動(dòng)員的最快速度較大。 [變式訓(xùn)練] 1．（2021·天水市田家炳中學(xué)高一月考）關(guān)于速度的定義式，以下敘述正確的是( ) A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v與運(yùn)動(dòng)的位移Δx成正比，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt成反比 B．速度v的大小與運(yùn)動(dòng)的位移Δx和時(shí)間Δt都無關(guān) C．速度大小不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) D．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因?yàn)?>－3，所以v1>v2 【答案】B 【詳解】AB、是計(jì)算速度的定義式，只說明速度可用位移Δx除以時(shí)間Δt來獲得，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，故A錯(cuò)誤，B正確．C、勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．D、速度是矢量，正、負(fù)號(hào)表示方向，絕對值表示大小，故D錯(cuò)誤．故選B． 2．（多選）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－4 m/s，則（ ） A．乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率 B．因?yàn)椋?＞－4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度 C．這里的正、負(fù)號(hào)的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)的方向 D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m 【答案】ACD 【詳解】 ABC．因?yàn)樗俣仁鞘噶?，其正?fù)號(hào)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，速率是標(biāo)量，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，速度的大小等于速率，則乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率，選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤； D．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)從同一點(diǎn)分別前進(jìn)了20 m和40 m，故此時(shí)兩者相距60 m，選項(xiàng)D正確。 故選ACD。 知識(shí)點(diǎn)二、平均速度和瞬時(shí)速度
某同學(xué)百米比賽用時(shí)12s，前2s內(nèi)的位移為12m，第2個(gè)2s內(nèi)位移為14m，第3個(gè)2s內(nèi)位移為16m，第4個(gè)2s內(nèi)位移為19m，第5個(gè)2s內(nèi)位移為20m，第6個(gè)2s內(nèi)位移為19m. (1)計(jì)算上述6個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度，并說明哪段時(shí)間運(yùn)動(dòng)得最快？8s末的速度一定等于12s末的速度嗎？ (2)通過以上數(shù)據(jù)，你能知道這個(gè)同學(xué)的“起跑速度”、“沖刺速度”以及“最大速度”嗎？ 答案 (1)第1個(gè)2s內(nèi)1＝＝6m/s，第2個(gè)2s內(nèi)2＝ 第3個(gè)2s內(nèi)3＝＝8m/s，第4個(gè) 第6個(gè)2s內(nèi)6＝＝9.5m/s.第5個(gè)2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)得最快． 不一定． (2)不能． [要點(diǎn)提煉] 1．平均速度 (1)定義：在某段時(shí)間內(nèi)物體的位移Δx與發(fā)生這段位移所用時(shí)間Δt的比值，公式＝. (2)意義：表示物體在某段時(shí)間或某段位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度． (3)矢量性：平均速度的方向與Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移Δx的方向相同． (4)平均速度只能粗略地反映物體運(yùn)動(dòng)的快慢． 2．瞬時(shí)速度 (1)定義：當(dāng)Δt非常小時(shí)，物體在從t到t＋Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異也就非常小，就可以用v＝表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度． (2)意義：表示運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或經(jīng)過某一位置時(shí))的速度． (3)瞬時(shí)速度的方向就是該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的方向．瞬時(shí)速度的大小叫速率． (4)瞬時(shí)速度可以精確描述物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的運(yùn)動(dòng)快慢． 3.平均速度和瞬時(shí)速度的聯(lián)系 (1)在變速直線運(yùn)動(dòng)中,為了精確地描述做變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和運(yùn)動(dòng)的方向，我們采用無限取微逐漸逼近的方法 (2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某點(diǎn)起在后面取一小段位移，求出質(zhì)點(diǎn)在該段位移上的平均速度，從該點(diǎn)起所取的位移越小，質(zhì)點(diǎn)在該段時(shí)間內(nèi)的速度變化就越小，即質(zhì)點(diǎn)在該段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)越趨于勻速直線運(yùn)動(dòng)． (3)當(dāng)位移足夠小(或時(shí)間足夠短)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是勻速的，求得的平均速度就等于質(zhì)點(diǎn)通過該點(diǎn)時(shí)的速度． (4)對變速直線運(yùn)動(dòng)，各點(diǎn)的瞬時(shí)速度是變化的． (5)勻速直線運(yùn)動(dòng),各點(diǎn)的瞬時(shí)速度都相等，所以任一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度． 4.平均速度和瞬時(shí)速度的比較
[經(jīng)典例題] 1．（2020·廣東揭陽三中）如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿兩個(gè)半徑為1m的半圓弧從A點(diǎn)沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，用時(shí)5s，求整個(gè)過程中：
(1)質(zhì)點(diǎn)的位移和路程 (2)質(zhì)點(diǎn)的平均速度和平均速率． 【答案】（1）4m，6.28m （2）0.8m/s，1.256m/s 【詳解】 (1)由圖可知質(zhì)點(diǎn)的位移：x=4R=4×1=4m，方向由A指向C； 而質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為s=2πR=2×3.14×1=6.28m； (2)平均速度: 平均速率: 2．（2019·上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考）汽車從立交橋頂上向下做變速直線運(yùn)動(dòng)．已知第1s內(nèi)通過2m、第2s內(nèi)通過4m、第3s內(nèi)通過6m，則下列說法中正確的是（ ?。?/span> A．第2s內(nèi)的平均速度是4m/s B．第2s內(nèi)的平均速度是2m/s C．第2s末的瞬時(shí)速度是2m/s D．第2s末的瞬時(shí)速度是4m/s 【答案】A 【詳解】 AB.第2s內(nèi)的平均速度v=41m/s＝4m/s，故A符合題意；B不符合題意； CD.由于物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，故無法求出瞬時(shí)速度，故CD不符合題意． 3．（2020·福建省羅源第一中學(xué)高一月考）一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，全程前的時(shí)間以18m/s的速度運(yùn)動(dòng)，全程后的時(shí)間接著以12m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則全程的平均速度為（ ） A．17m/s B．16m/s C．15m/s D．14m/s 【答案】D 【詳解】設(shè)總時(shí)間為，則可知，總位移為，則全程的平均速度為．ABC、與分析不符,故ABC錯(cuò)誤；D、與分析相符，故D正確； [變式訓(xùn)練] 1．（2020·高一專題練習(xí)）運(yùn)動(dòng)員在百米比賽中，測得在70米處的速度是9 m/s，10s末到終點(diǎn)時(shí)的速度是10.2 m/s，則運(yùn)動(dòng)員在全程的平均速度是（ ?。?/span> A．10 m/s B．9.6 m/s C．9 m/s D．5.1 m/s 【答案】A 【詳解】 由題意知：位移的大小為x=100m，t=10s，所以平均速度： 故選A。 2．（2020·山西省靜樂縣第一中學(xué)校）智能手機(jī)上裝載的眾多app軟件改變著我們的生活．如圖所示為百度地圖app軟件的一張截圖，表示了某次導(dǎo)航的具體路徑，其推薦路線中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，10分鐘，5.4公里，關(guān)于這兩個(gè)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A．研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時(shí)，可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn) B．10分鐘表示的是某個(gè)時(shí)刻 C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小 D．根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，我們可以算出此次行程的平均速度的大小 【答案】A 【解析】 研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時(shí)，汽車的大小和形狀可忽略不計(jì)，則可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)A正確； 10分鐘表示的是時(shí)間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；5.4公里表示了此次行程的路程的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；平均速率等于路程和時(shí)間的比值，則根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，我們可以算出此次行程的平均速率的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A. 3．一輛摩托車沿平直公路做直線運(yùn)動(dòng)，前半段位移的平均速度大小為20m/s，后半段位移的平均速度大小為30m/s。求摩托車全程的平均速度大小。 【答案】24m/s 【詳解】 設(shè)全程位移為2x，則摩托車全程的平均速度大小 4．一輛汽車沿平直的公路單向行駛，從A處行駛到B處用了60s，A、B兩地相距900m；在B處停留30s后沿原路返回，用了45s到達(dá)A、B的中點(diǎn)C處．問： （1）這輛汽車前60s內(nèi)的平均速度是多少？ （2）這輛汽車從A處到C處的平均速率是多少？ 【答案】（1）（2） 【詳解】 （1）前60s 的平均速度為： （2）汽車從A處到C處的平均速率為： 5．某同學(xué)和父母周末自駕旅游，他們計(jì)劃以50km/h的平均速率行駛到達(dá)目的地。若在實(shí)際行駛中，行駛前一半路程的平均速率為40km/h，那么在后一半路程中，汽車需要以多大的平均速率行駛才能按時(shí)到達(dá)目的地?這樣做合理嗎?請作出解釋。 【答案】66.7km/h，后半程的平均速度大于計(jì)劃速度，容易出現(xiàn)危險(xiǎn)，不合理。 【詳解】 設(shè)前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，則全程的平均速度為 解得 后半程的平均速度大于計(jì)劃速度，容易出現(xiàn)危險(xiǎn)，不合理。 知識(shí)點(diǎn)三、平均速度、平均速率和速率
物體在某段時(shí)間內(nèi)一直運(yùn)動(dòng)，它的平均速度可能等于零嗎？平均速率呢？請舉例說明． 答案 比如某人繞操場跑一圈的過程，位移等于零則平均速度等于零，但是路程不等于零，則平均速率就不等于零． [要點(diǎn)提煉] 1．平均速度：在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，其表達(dá)式為平均速度＝. 2．平均速率：路程與時(shí)間的比值，即平均速率＝. 3．速率：瞬時(shí)速度的大?。?/span> 4．三組物理量的對比辨析
[延伸思考] 運(yùn)動(dòng)物體平均速度的大小等于平均速率嗎？ 答案 不一定等于．因?yàn)槲灰菩∮诘扔诼烦蹋云骄俣刃∮诘扔谄骄俾剩挥性趩蜗蛑本€運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率． |
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